Question

如圖，將三角形ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形A₁B₁C₁．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）畫(huà)出平移后三角形A₁B₁C₁；
（2）求三角形ABC的面積；
（3）若AC=5，求三角形ABC的邊長(zhǎng)AC上的高．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換

專題：

分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出平移后三角形A₁B₁C₁即可；
（2）根據(jù)三角形的面積等于矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)所在的三角形的面積即可；
（3）設(shè)邊長(zhǎng)AC上的高為h，根據(jù)（2）中三角形的面積即可得出h的值．

解答：解：（1）如圖所示；

（2）S_△ABC=4×6-

1

2

×4×3-

1

2

×3×3-

1

2

×1×6
=24-6-

9

2

-3
=10.5；

（3）設(shè)邊長(zhǎng)AC上的高為h，
∵由（2）知△ABC的面積是10.5，
∴

1

2

AC•h=10.5，即

5

2

h=10.5，解得h=

21

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．