如圖，直線CF垂直且平分AD于點(diǎn)E，四邊形ADCB是菱形，BA的延長線交CF于點(diǎn)F，連接AC．

(1)圖中有幾對全等三角形，請把它們都寫出來；

(2)證明：△ABC為正三角形．

答案：
解析：

(1)圖中有4對全等三角形，分別為△ABC≌△CDA，△AEF≌△DEC，△DEC≌△AEC，△AEF≌△AEC．(2)證明：∵CF垂直平分AD，∴AC＝CD．又∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AC．∴AB＝BC＝AC．∴△ABC為正三角形．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，直線CF垂直且平分AD于點(diǎn)E，四邊形ADCB是菱形，BA的延長線交CF于點(diǎn)F，連接AC．
（1）圖中有幾對全等三角形，請把它們都寫出來；
（2）證明：△ABC是正三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線CF垂直且平分AD于點(diǎn)E，四邊形ADCB是菱形，BA的延長線交CF于點(diǎn)F，連接AC．
（1）圖中有幾對全等三角形，請把它們都寫出來；
（2）證明：△ABC是正三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：陜西 題型：解答題

如圖，直線CF垂直且平分AD于點(diǎn)E，四邊形ADCB是菱形，BA的延長線交CF于點(diǎn)F，連接AC．
（1）圖中有幾對全等三角形，請把它們都寫出來；
（2）證明：△ABC是正三角形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2005•陜西）如圖，直線CF垂直且平分AD于點(diǎn)E，四邊形ADCB是菱形，BA的延長線交CF于點(diǎn)F，連接AC．
（1）圖中有幾對全等三角形，請把它們都寫出來；
（2）證明：△ABC是正三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•陜西）如圖，直線CF垂直且平分AD于點(diǎn)E，四邊形ADCB是菱形，BA的延長線交CF于點(diǎn)F，連接AC．
（1）圖中有幾對全等三角形，請把它們都寫出來；
（2）證明：△ABC是正三角形．

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