14．已知：x、y滿足：（x+y）2=5，（x-y）2=41．
（1）求x2+y2的值；
（2）求x3y+xy3的值．

分析 （1）根據(jù)完全平方公式，即可解答；
（2）先提公因式，再根據(jù)完全平方公式，即可解答．

解答 解：（1）∵（x+y）2=5，（x-y）2=41
∴x2+y2+2xy=5，x2+y2-2xy=41
∴2x2+2y2=46
∴x2+y2=23．
（2）∵x2+y2+2xy=5，x2+y2-2xy=41
∴4xy=-36
∴xy=-9
∴x3y+xy3=xy（x2+y2）=-207．

點(diǎn)評 本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．

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