【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動，點(diǎn)Q從C同時出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動，其中一個動點(diǎn)到端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t．

⑴用含t的代數(shù)式表示：AP=　 　，AQ=　 　．

⑵當(dāng)以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時，求運(yùn)動時間是多少？

【答案】（1）AP=2t，AQ=16﹣3t；（2）運(yùn)動時間為秒或4秒．

【解析】

（1）根據(jù)路程=速度時間，即可表示出AP，AQ的長度.

（2）此題應(yīng)分兩種情況討論．（1）當(dāng)△APQ∽△ABC時；（2）當(dāng)△APQ∽△ACB時．利用相似三角形的性質(zhì)求解即可．

（1）AP=2t，AQ=16﹣3t．

（2）∵∠PAQ=∠BAC，

∴當(dāng)時，△APQ∽△ABC，即，解得

當(dāng)時，△APQ∽△ACB，即，解得t=4．

∴運(yùn)動時間為秒或4秒．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC的邊OB在x軸上，過點(diǎn)C（3，4）的雙曲線與AB交于點(diǎn)D，且AC=2AD，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于C、H．請判斷下列結(jié)論：（1）BE=DF；（2）AG=GH=HC；（3）EG=BG；（4）S△ABE=3S△AGE．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形四邊形，它們的面積比為，它們的對應(yīng)對角線的比為________，若它們的周長之差為，則四邊形的周長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動，終點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動，終點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)和分別以每秒和的運(yùn)動速度同時開始運(yùn)動，兩點(diǎn)都要到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時才能停止運(yùn)動，分別過和作于，于.設(shè)運(yùn)動時間為秒，要使以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形全等，則的值為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形MNPQ中，動點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿著N-P-Q-M方向移動至M停止，設(shè)R移動路程為x，MNR面積為y，那么y與x的關(guān)系如圖②，下列說法不正確的是（ ）

A.當(dāng)x=2時，y=5B.矩形MNPQ周長是18

C.當(dāng)x=6時，y=10D.當(dāng)y=8時，x=10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】合肥享有“中國淡水龍蝦之都”的美稱.甲乙兩家小龍蝦美食店，平時以同樣的價格出售品質(zhì)相同的小龍蝦，“龍蝦節(jié)”期間，甲乙兩家店都讓利酬賓，在人數(shù)不超過20人的前提下，付款金額y甲，y乙（單位元)與人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）直接寫出y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）小王公司想在“龍蝦節(jié)”期間組織團(tuán)建，在甲乙兩家店就餐，如何選擇甲乙兩家美食店吃小龍蝦更省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道整數(shù)除以整數(shù)（其中），可以用豎式計算，例如計算可以用整式除法如圖：，所以.

類比此方法，多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式一般也可以用豎式計算，步驟如下：

①把被除式，除式按某個字母作降冪排列，并把所缺的項(xiàng)用零補(bǔ)齊；

②用被除式的第一項(xiàng)除以除式第一項(xiàng)，得到商式的第一項(xiàng)；

③用商式的第一項(xiàng)去乘除式，把積寫在被除式下面（同類對齊），消去相等項(xiàng)；

④把減得的差當(dāng)作新的被除式，再按照上面的方法繼續(xù)演算，直到余式為零或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時為止，被除式=除式×商式+余式，若余式為零，說明這個多項(xiàng)式能被另一個多項(xiàng)式整除.

例如：計算.

可用整式除法如圖：

所以除以

商式為，余式為0

根據(jù)閱讀材料，請回答下列問題：

（1） .

（2），商式為 ，余式為 .

（3）若關(guān)于的多項(xiàng)式能被三項(xiàng)式整除，且均為整數(shù)，求滿足以上條件的的值及商式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種型號油電混合動力汽車，從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用76元，從A地到B地用電行駛純電費(fèi)用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元．

（1）求每行駛1千米純用電的費(fèi)用；

（2）若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計不超過39元，則至少用電行駛多少千米？

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