【題目】密蘇里州圣路易斯拱門是座雄偉壯觀的拋物線形的建筑物，是美國(guó)最高的獨(dú)自挺立的紀(jì)念碑，如圖．拱門的地面寬度為200米，兩側(cè)距地面高150米處各有一個(gè)觀光窗，兩窗的水平距離為100米，求拱門的最大高度．

【答案】解：如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，此時(shí)，拋物線與x軸的交點(diǎn)為C（﹣100，0），D，

設(shè)這條拋物線的解析式為y=a（x﹣100）（x+100），

∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（50，150），可得 150=a（50﹣100）（50+100）．

解得 ，∴ ．

即得到拋物線的解析式為 ，

頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，200）

∴拱門的最大高度為200米．


【解析】根據(jù)圖形數(shù)值和拋物線與x軸的交點(diǎn)為C、D，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求出拋物線的解析式，頂點(diǎn)坐標(biāo)，求出拱門的最大高度.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，

（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為；
（2）將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1 ， 請(qǐng)畫出△A1B1C1；
（3）在（2）的條件下，A1的坐標(biāo)為；
（4）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)

（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出使kx+b＜ 成立的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上的一點(diǎn)，AE⊥EF，下列結(jié)論：①∠BAE＝30°；②CE2＝AB CF；③CF＝ FD； ④△ABE∽△AEF.其中正確的有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩座城市相距100千米，現(xiàn)計(jì)劃在兩城市間修筑一條高速公路（即線段AB）．經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)區(qū)中心P點(diǎn)既在A城市的北偏東30°的方向上，又在B城市的南偏東45°的方向上．已知森林保護(hù)區(qū)的范圍是以P為圓心，35千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)．請(qǐng)問(wèn)：計(jì)劃修筑的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越森林保護(hù)區(qū)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.732， ≈1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店用1000元購(gòu)進(jìn)一批套尺，很快銷售一空；商店又用1500元購(gòu)進(jìn)第二批同款套尺，購(gòu)進(jìn)單價(jià)比第一批貴25%，所購(gòu)數(shù)量比第一批多100套.

（1）求第一批套尺購(gòu)進(jìn)的單價(jià)；

（2）若商店以每套4元的價(jià)格將這兩批套尺全部售出，可以盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是等邊三角形，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作等邊．

如圖，點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)時(shí)，直接寫出和的大小關(guān)系；

如圖圖，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上或反向延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，猜想的大小是否發(fā)生變化，若不變請(qǐng)直接寫出結(jié)論并選擇其中一種圖示進(jìn)行證明；若變化，請(qǐng)分別寫出圖、圖所對(duì)應(yīng)的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=25，BC=32．連接BD，AE⊥BD垂足為E．

（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）求線段AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】看圖填空：已知如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，

求證：AD平分∠BAC．

證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（___________）

∴∠ADC=∠EGC（等量代換）

∴AD∥EG（_____________）

∴∠1=∠2（___________）

∠E=∠3（___________）

又∵∠E=∠1（ 已知）

∴∠2=∠3（___________）

∴AD平分∠BAC（___________）．

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