Question

11．將4個(gè)數(shù)排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&2umqtjq\end{array}|$，定義$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&8alo9ki\end{array}|$=ad-bc，若$|\begin{array}{l}{x+1}&{x-1}\\{1-x}&{x+1}\end{array}|$=6，則x=±$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)新定義得到（x+1）²-（1-x）（x-1）=6，然后整理得到x²=2，再利用直接開平方法解方程即可．

解答 解：根據(jù)題意得（x+1）²-（1-x）（x-1）=6，
整理得x²=2，
x=±$\sqrt{2}$，
所以x₁=$\sqrt{2}$，x₂=-$\sqrt{2}$．
故答案為±$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-直接開平方法：形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程．如果方程化成x²=p的形式，那么可得x=±$\sqrt{p}$；如果方程能化成（nx+m）²=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±$\sqrt{p}$．