20．如圖，鐵路AB兩旁有兩城分別在C、D處，為利于推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，他們都要求在距自己城市最近的A、B處建立火車站，經(jīng)協(xié)商鐵道部門最后在與C、D距離相等的E處修建了一個(gè)火車站．如果CA=10km，DB=30km，AB=50km．
問：AE、BE各是多少？

分析 根據(jù)題意設(shè)AE=xkm，則BE=（50-x）km，再利用勾股定理得出AE的長，即可得出答案．

解答 解：由題意知：△ACE和△BDE都是直角三角形，并且CE=DE，
因?yàn)镃A=10km，DB=30km，AB=50km，
所以如果設(shè)AE=xkm，
則有102+x2=302+（50-x）2 
解這個(gè)方程，得：x=33，
故AE為33km，BE為50-33=17km．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意正確利用EC=DE得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點(diǎn)，PM⊥MQ，P，Q分別在邊AC，BC上．
（1）嘗試探究：在如圖1中，若AC=BC，連結(jié)CM后，請(qǐng)?zhí)骄縋M與MQ的數(shù)量關(guān)系是PM=MQ，并加以證明；
（2）類比延伸：如圖2，在原題條件下，BC=kAC，試探究PM與MQ的數(shù)量關(guān)系是PM=kMQ；
（3）拓展探究：如圖3，在原題條件下，試寫出AP，PQ，BQ三者之間的關(guān)系PA2+BQ2=PQ2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2，現(xiàn)要把一塊長100m、寬80m的長方形土地分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是2：1？請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種不同的種植方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列說法正確的是（　�。�
A．數(shù)據(jù)4，6，5，2，-1的中位數(shù)是4
B．從2，3，4，5，6中隨機(jī)抽一個(gè)數(shù)，是奇數(shù)的可能性比較大
C．若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.71，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.92，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)小
D．若某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率為35%，則參加這種活動(dòng)100次必有35次中獎(jiǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．某種蔬菜按品質(zhì)分成三個(gè)等級(jí)銷售，銷售情況如表：
等級(jí)單價(jià)（元/千克）銷售量（千克）
一等5020
二等4540
三等4040
則售出蔬菜的平均單價(jià)為44元/千克．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若m＞n，則下列不等式成立的是（　�。�
A．-3m＞-2nB．am＞anC．a2m＞a2nD．m-3＞n-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．強(qiáng)強(qiáng)和佳佳一起去旅游，在某個(gè)景點(diǎn)分別乘兩個(gè)熱氣球觀光．強(qiáng)強(qiáng)坐1號(hào)熱氣球從海拔60m處出發(fā)，以2m/min的速度上升．與此同時(shí)，佳佳坐2號(hào)熱氣球從海拔120m處出發(fā)，以1m/min的速度上升．設(shè)兩個(gè)熱氣球上升的時(shí)間均為xmin（0≤x≤80），上升過程中達(dá)到的海拔高度分別為y1，y2．
（1）直接寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）寫出兩個(gè)氣球海拔高度差y0關(guān)于x的函數(shù)解析式：當(dāng)30≤x≤80時(shí)，兩個(gè)氣球所在位置的海拔最多相差多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△AOB為頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，4），B（-3，0），按要求解答下列問題．
（1）在圖中，先將△AOB向上平移6個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，畫出平移后的△A1O1B1；（其中點(diǎn)A，O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1，O1，B1）
（2）在圖中，將△A1O1B1繞點(diǎn)O1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的Rt△A2O1B2；（其中點(diǎn)A1，B1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A2，B2）
（3）直接寫出點(diǎn)A2，B2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=$\frac{1}{3}{x}^{2}$+1與y=$\frac{1}{3}{x}^{2}$的圖象的不同之處是（　�。�
A．對(duì)稱軸B．開口方向C．頂點(diǎn)D．形狀

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