Question

某地區(qū)一廠工業(yè)廢氣排放量為450萬(wàn)立方米，為改善該地區(qū)的大氣環(huán)境質(zhì)量，決定分二期投入治理，使廢氣的年排放量減少到288萬(wàn)立方米．如果每期治理中廢氣減少的百分率相同．（1）求每期減少的百分率是多少？（2）預(yù)計(jì)第一期治理中每減少1萬(wàn)立方米需投入3萬(wàn)元，第二期治理中每減少1萬(wàn)立方米廢氣需投入4.5萬(wàn)元．問(wèn)兩期治理完成后共需投入多少萬(wàn)元？

Answer 1

（1）20%
(2)594

解析試題分析：（1）增長(zhǎng)率問(wèn)題:若原來(lái)的值為a ，平均每次的增長(zhǎng)率為X，那么第一次增長(zhǎng)后的值為a(1+X),第二次增長(zhǎng)后的值為a（1+X）²，……
第n 次增長(zhǎng)后的值為 a(1+X) ⁿ .
設(shè)每期減少的百分率是x，根據(jù)題意：
                                                 2分


∵
∴                                                5分
（2）第一期減少（萬(wàn)立方米）                             6分
第二期減少（萬(wàn)立方米）                          7分
（萬(wàn)元）                                       8分
考點(diǎn)：一元二次方程與實(shí)際問(wèn)題
點(diǎn)評(píng)：此題是二次函數(shù)實(shí)際運(yùn)用中的增長(zhǎng)率問(wèn)題，解決此類(lèi)題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列方程，解一元二次方程。