【題目】在由6個(gè)大小相同的小正方形組成的方格中；如圖，A、B、C是三個(gè)格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）．判斷AB與BC的關(guān)系，并說明理由．

【答案】解：相等且垂直．

理由：如圖，連接AC，

由勾股定理可得：AB2=12+22=5，BC2=12+22=5，AC2=12+32=10，

∴AB2+BC2=AC2，

∴△ABC是以∠B為直角的直角三角形

即AB⊥BC．

∴AB和BC的關(guān)系是：相等且垂直．


【解析】由勾股定理得出AB2=12+22=5，BC2=12+22=5，AC2=12+32=10，即可知AB=BC，再根據(jù)勾股定理得逆定理知AB⊥BC．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用勾股定理的概念和勾股定理的逆定理的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件是必然事件的是（　�。�
A.明天是晴天
B.打開電視，正在播放動(dòng)畫片
C.拋一枚硬幣，正面朝上
D.四邊形的四個(gè)內(nèi)角的和是360°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)實(shí)生活中，如果收入1000元記作+1000元，那么－700元表示（ ）

A.支出700元B.收入700元C.支出300元D.收入300元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【知識(shí)鏈接】 有理化因式：兩個(gè)含有根式的非零代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有根式，那么這兩個(gè)代數(shù)式相互叫做有理化因式．
例如： 的有理化因式是 ；1﹣ 的有理化因式是1+ ．
分母有理化：分母有理化又稱“有理化分母”，也就是把分母中的根號(hào)化去．指的是如果代數(shù)式中分母有根號(hào)，那么通常將分子、分母同乘以分母的有理化因式，達(dá)到化去分母中根號(hào)的目的．如：
= = ﹣1， = = ﹣ ．
（1）【知識(shí)理解】 填空：2 的有理化因式是；
直接寫出下列各式分母有理化的結(jié)果：
① =；② = ．
（2）【啟發(fā)運(yùn)用】 計(jì)算： + + +…+ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如單項(xiàng)式2x3n﹣5與﹣3x2（n﹣1）是同類項(xiàng)，則n為（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)B（-2，0），點(diǎn)C（8，0），與y軸交于點(diǎn)A．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達(dá)式；

（2）連接AC，AB，若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B，C重合），過點(diǎn)N作NM∥AC，交AB于點(diǎn)M，當(dāng)△AMN面積最大時(shí)，求N點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）連接OM，在（2）的結(jié)論下，求OM與AC的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)B（-2，0），點(diǎn)C（8，0），與y軸交于點(diǎn)A．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達(dá)式；

（2）連接AC，AB，若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B，C重合），過點(diǎn)N作NM∥AC，交AB于點(diǎn)M，當(dāng)△AMN面積最大時(shí)，求N點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）連接OM，在（2）的結(jié)論下，求OM與AC的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)=收入-成本）；

（3）試說明（2）中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F，若BF=12，AB=10，則AE的長(zhǎng)為（ ）
A.13
B.14
C.15
D.16

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