如圖，兩個(gè)直角∠AOB，∠COD有公共頂點(diǎn)O，下列結(jié)論：（1）∠AOC=∠BOD；（2）∠AOC+∠BOD=90°（3）若OC平分∠AOB，則OB平分∠COD；（4）∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線．其中正確的個(gè)數(shù)有


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
C
分析：根據(jù)角的計(jì)算和角平分線性質(zhì)，對(duì)四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：（1）∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=90°-∠BOC，∠BOD=90°-∠BOC，
∴∠AOC=∠BOD；
故本選項(xiàng)正確．
（2）只有當(dāng)OC，OB分別為∠AOB和∠COD的平分線時(shí)，∠AOC+∠BOD=90°；
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
（3）∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠COB=45°，則∠BOD=90°-45°=45°
∴OB平分∠COD；
故本選項(xiàng)正確．
（4）∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD（已證）；
∴∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線．
故本選項(xiàng)正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算，角平分線的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．直線y=kx+b經(jīng)過A（0，2）精英家教網(wǎng)、B（4，0）兩點(diǎn)．
（1）求直線AB的解析式；
（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），過點(diǎn)C作CD⊥AO交AB于D．x軸上的點(diǎn)P和A、B、C、D、O中的兩個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的三角形與△ACD全等，這樣的三角形有
 
個(gè)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出其中兩個(gè)三角形的示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（0，2），且與x軸的正半軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)P、點(diǎn)Q在線段AB上，點(diǎn)M、N在線段AO上，且△OPM與△QMN是相似比為3：1的兩個(gè)等腰直角三角形，精英家教網(wǎng)∠OPM=∠MQN=90°．試求：
（1）AN：AM的值；
（2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黑河）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt△AOB的兩條直角邊OA、OB分別在y軸和x軸上，并且OA、OB的長(zhǎng)分別是方程x2-7x+12=0的兩根（OA＜OB），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)0運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ與△AOB相似，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
（3）當(dāng)t=2時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)M，使以A、P、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•惠安縣質(zhì)檢）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知矩形AOBC，AO=2，BO=3，函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．
（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）將矩形AOBC分別沿直線AC，BC翻折，所得到的矩形分別與函數(shù)y=
k
x
(x＞0)的圖象交于點(diǎn)E、F，求線段EF．
（3）①在（2）條件下，如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)F，E，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，試求點(diǎn)N 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
②若點(diǎn)P、Q分別在函數(shù)y=
k
x
圖象的兩個(gè)分支上，請(qǐng)直接寫出線段P、Q兩點(diǎn)的最短距離（不需證明）；并利用圖象，求當(dāng)
k
x
≤x時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知矩形AOBC，AO=2，BO=3，函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．
（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）將矩形AOBC分別沿直線AC，BC翻折，所得到的矩形分別與函數(shù)y=
k
x
（x＞0）交于點(diǎn)E，F(xiàn)求線段EF．
（3）若點(diǎn)P、Q分別在函數(shù)y=
k
x
圖象的兩個(gè)分支上，請(qǐng)直接寫出線段P、Q兩點(diǎn)的最短距離（不需證明）；并利用圖象，求當(dāng)
k
x
≤x時(shí)x的取值范圍．

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