【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是中點(diǎn)，∠COB=60°，過點(diǎn)C作CE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

（1）求證：CE為⊙O的切線；

（2）判斷四邊形AOCD是否為菱形？并說明理由．

【答案】（1）證明見解析（2）四邊形AOCD是菱形

【解析】試題分析：（1）連接OD，可證明△AOD為等邊三角形，可得到∠EAO=∠COB，可證明OC∥AE，可證得結(jié)論；

（2）利用△OCD和△AOD都是等邊三角形可證得結(jié)論．

試題解析：（1）連接OD，如圖，∵C是的中點(diǎn)，∴∠BOC=∠COD=60°，∴∠AOD=60°，且OA=OD，

∴△AOD為等邊三角形，∴∠EAB=∠COB，∴OC∥AE，∴∠OCE+∠AEC=180°，∵CE⊥AE，∴∠OCE=180°﹣90°=90°，即OC⊥EC，∵OC為圓的半徑，∴CE為圓的切線；

（2）四邊形AOCD是菱形，理由如下：由（1）可知△AOD和△COD均為等邊三角形，

∴AD=AO=OC=CD，∴四邊形AOCD為菱形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，D是△ABC的BC邊上的一點(diǎn)，∠B =40°，∠ADC=80°．

（1）求證：AD=BD；

（2）若∠BAC=70°，判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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【題目】已知∠A = 50°35＇，則∠A的余角是_____．

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A.4.8×10﹣2m2
B.3.2×10﹣3m2
C.3.2×10﹣4m2
D.0.32×10﹣3m2

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【題目】若一個(gè)角比它的補(bǔ)角大36°48＇，則這個(gè)角為______°_____＇.

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【題目】甲組有33個(gè)人，乙組有27個(gè)人，從乙組調(diào)若干人到甲組后，甲組的人數(shù)恰好是乙組的3倍，求變化后乙組有______人.

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【題目】（10）已知直線l與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥l于點(diǎn)D.

（1）如圖①，當(dāng)直線l與⊙O 相切于點(diǎn)C時(shí)，若∠DAC＝30°，求∠BAC的大��；

（2）如圖②，當(dāng)直線l與⊙O 相交于點(diǎn)E、F時(shí)，若∠DAE＝18°，求∠BAF的大小.

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【題目】如圖，直線y=kx+c與拋物線y=ax2+bx+c的圖象都經(jīng)過y軸上的D點(diǎn)，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線x=1，且OA=OD．直線y=kx+c與x軸交于點(diǎn)C（點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)）．則下列命題中正確命題的是（ ）

①abc＞0； ②3a+b＞0； ③﹣1＜k＜0； ④4a+2b+c＜0； ⑤a+b＜k．

A. ①②③ B. ②③⑤

C. ②④⑤ D. ②③④⑤

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