如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AC，BD交于點(diǎn)O，若S△CDO=2，S△COB=8，則S△OAB=________．

32
分析：S△CDO=2，S△COB=8，則△BCD的面積是10，而△COD與△BCD的底邊CD相同，因而高線的比是2：10=1：5，因而△COD與△AOB的高線的比是1：4，根據(jù)AB∥CD，則△COD∽△AOB，相似比是1：4，因而面積的比是1：16，則S△OAB=32．
解答：∵AB∥CD，
∴△COD∽△AOB，
∵相似比是1：4，
∴面積的比是1：16，
∴S△OAB=32．
點(diǎn)評：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，對應(yīng)邊上的高線的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　�。�
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O，那么，圖中全等三角形共有
3
對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點(diǎn)，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置，使△PAD∽△PBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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