拋物線y=-x2經(jīng)過平移得到的拋物線的頂點坐標是（
5
2
，
9
4
），拋物線與x軸的交點為A，與y軸交點為點B．
（1）求拋物線的表達式；  
（2）P是y軸正半軸上一點，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，求P點的坐標．
考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換
專題：
分析：（1）拋物線平移后的二次項系數(shù)不變，利用頂點式方程寫出拋物線解析式即可；
（2）根據(jù)（1）中拋物線的解析式求得點A、B的坐標．設(shè)P（x，0）（x＞0），利用等腰三角形的性質(zhì)和兩點間的距離公式可以求得x的值；
解答：解：（1）∵拋物線y=-x2經(jīng)過平移得到的拋物線的頂點坐標是（
5
2
，
9
4
），
∴平移后的拋物線解析式為：y=-（x-
5
2
）2+
9
4
．

（2）設(shè)P（x，0）（x＞0）．
由（1）知，平移后的拋物線解析式為：y=-（x-
5
2
）2+
9
4
．
當y=0時，-（x-
5
2
）2+
9
4
=0，
解得 x1=1，x2=4，
即：A（0，1）或（0，4）．
當x=0時，y=-4，即B（0，-4）．
①當A（0，1）時，AB=
1+42
=
17
，
則x-1=
17
，
故x=1+
17
．
所以 P（1+
17
，0）；
②當A（0，4）時，AB=
1+42
=
17
，
則x-4=
17
，
故x=4+
17
．
所以 P（4+
17
，0）．
綜上所述，滿足條件的點P的坐標是：（1+
17
，0）或（4+
17
，0）．
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換．由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．
練習(xí)冊系列答案
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絕對值不小于1而小于3的所有整數(shù)的積為
 
．

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已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的平分線BD與AC交于D，求證：BC=
5
-1
2
AB．

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如圖，⊙O中，直徑AB⊥CD，E為DC延長線上一點，BF交⊙O于F．求證：∠EFC=∠BFD．

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已知：AB∥CD．
（1）點E在AB與CD之間，如圖（1），問∠A、∠C與∠E有什么關(guān)系？
（2）點E在AB與CD之間，如圖（2），問∠A、∠C與∠E又有什么關(guān)系？
（3）點E在AB與CD之外（圖（3））呢？

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甲乙兩車分別從A、B兩地相向而行，甲車比乙車先出發(fā)，出發(fā)后以各自的速度勻速行駛，兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛，如圖所示是甲乙兩車之間的距離S（千米）與甲車出發(fā)時間t（小時）之間的函數(shù)圖象，其中D點表示甲車到達B地，停止行駛．有下列結(jié)論．其中，錯誤的結(jié)論是（　�。�
A、A、B兩地相距560千米
B、乙車行駛速度為100 km/h
C、a=
1100
3
D、t=2時，S=200千米

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已知方程x2-x-1=0有一根為a，則2a2-2a+2013的值為
 
．

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解一元一次方程．
（1）56=3x+32-2x；
（2）-
1
2
x+1=-
1
2
；
（3）-
x
4
=-
2
5
．

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如圖，以△ABC中AB、AC為邊分別作正方形ADEB與ACGF，連接DC、BF．則CD與BF的數(shù)量關(guān)系是
 
；CD與BF的位置關(guān)系是
 
；利用旋轉(zhuǎn)的觀點判斷，△ADC繞點
 
旋轉(zhuǎn)
 
可以得到△ABF．

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