【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為 ，則圖中陰影部分的面積是 ．

【答案】
【解析】解：∵∠ACB=90°，AC=BC=1， ∴AB= ，
∴S扇形ABD= = ．
又∴Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，
∴Rt△ADE≌Rt△ACB，
∴S陰影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD= ．
故答案為： ．
先根據(jù)勾股定理得到AB= ，再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算出S扇形ABD ， 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S陰影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在已知,口ABCD中∠ABC=90°,AB=4cm，BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,垂足為O.

(1)如圖1，連接AF、CE.求證: 四邊形AFCE為菱形.

(2)如圖1，求AF的長(zhǎng).

(3)如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周.即點(diǎn)P自A→F→B→A停止,點(diǎn)Q自C→D→E→C停止.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中, 點(diǎn)P的速度為每秒1cm，點(diǎn)Q的速度為每秒0.8cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，若當(dāng)A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一家商店因換季將某種服裝打折銷(xiāo)售，如果每件服裝按標(biāo)價(jià)的5折出售將虧20元，而按標(biāo)價(jià)的8折出售將賺40元．

問(wèn)：（1）每件服裝的標(biāo)價(jià)、成本各是多少元？

（2）為了保證不虧損，最多可以打幾折？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿(mǎn)分8分）某單位準(zhǔn)備印制一批證書(shū)，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi).甲乙兩廠的印刷費(fèi)用y（千元）與證書(shū)數(shù)量x（千個(gè)）的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示.

(1) 請(qǐng)你直接寫(xiě)出甲廠的制版費(fèi)及y甲與x的函數(shù)解析式，并求出其證書(shū)印刷單價(jià).

(2) 當(dāng)印制證書(shū)8千個(gè)時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)印刷廠節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省費(fèi)用多少元？

(3) 如果甲廠想把8千個(gè)證書(shū)的印制工作承攬下來(lái)，在不降低制版費(fèi)的前提下，每個(gè)證書(shū)最少降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′D′，邊BC與D′C′交于點(diǎn)O，則四邊形ABOD′的周長(zhǎng)是（ ）

A. 6B. 6C. 3D. 3+3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)前年按可回收垃圾處理費(fèi)15元/噸、不可回收垃圾處理費(fèi)25元/噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，共支付兩種垃圾處理費(fèi)5000元，從去年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：可回收垃圾處理費(fèi)30元/噸，不可回收垃圾處理費(fèi)100元/噸．若該企業(yè)去年處理的這兩種垃圾數(shù)量與前年相比沒(méi)有變化，但調(diào)價(jià)后就要多支付處理費(fèi)9000元．

（1）該企業(yè)前年處理的可回收垃圾和不可回收垃圾各多少?lài)崳?/span>

（2）該企業(yè)計(jì)劃今年將上述兩種垃圾處理總量減少到200噸，且可回收垃圾不少于不可回收垃圾處理量的3倍，則今年該企業(yè)至少有多少?lài)嵖苫厥绽?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA=10，OC=8，如圖在OC邊上取一點(diǎn)D，將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C恰好落在OA邊上，記作E點(diǎn)；

（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)及折痕DB的長(zhǎng)；

（2）在x軸上取兩點(diǎn)M、N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），且MN=4.5，求使四邊形BDMN的周長(zhǎng)最短的點(diǎn)M、點(diǎn)N的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校學(xué)生對(duì)A《最強(qiáng)大腦》、B《朗讀者》、C《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、D《出彩中國(guó)人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了m學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛(ài)的節(jié)目），將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1和圖2）：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題；

（1）m=　 　，n=　 ；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜愛(ài)《最強(qiáng)大腦》節(jié)目所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是　 　度．

（3）根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校6000名學(xué)生中有多少學(xué)生最喜歡《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》節(jié)目．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小林在某商店購(gòu)買(mǎi)商品A、B若干次（每次A、B兩種商品都購(gòu)買(mǎi)），其中第一、二兩次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)；第三次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，商品A、B同時(shí)打折．三次購(gòu)買(mǎi)商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如表所示．

購(gòu)買(mǎi)商品A的數(shù)量/個(gè)

購(gòu)買(mǎi)商品B的數(shù)量/個(gè)

購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用/元

第一次購(gòu)物

6

5

980

第二次購(gòu)物

3

7

940

第三次購(gòu)物

9

8

912

（1）求商品A、B的標(biāo)價(jià)；

（2）若商品A、B的折扣相同，問(wèn)商店是打幾折出售這兩種商品的？

（3）在（2）的條件下，若小林第四次購(gòu)物共花去了960元，則小林有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

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