Question

五月，美麗的哈爾濱將迎來自己的花季，市園林辦推出《我為城市--增綠添香》活動，攜手共建美麗家園．市園林辦決定從苗木經(jīng)銷處購進荷花丁香和紫丁香，組建一個中型最美丁香園，需荷花丁香80株，紫丁香50株；組建一個小型最美丁香園，需荷花丁香30株，紫丁香60株；又知每株荷花丁香的價格相同，每株紫丁香的價格也相同．且每株荷花丁香的價格比每株紫丁香的價格多10元，組建一個小型最美丁香園共需費用5700元．
（1）求每株紫丁香的價格是多少元？
（2）若市園林辦計劃用不超過200 000元的資金，組建中、小型兩類最美丁香園共30個，求最多組建多少個中型最美丁香園？

Answer 1

考點：一元一次不等式的應用,一元一次方程的應用

專題：

分析：（1）設每株紫丁香的價格是x元，根據(jù)每株荷花丁香的價格比每株紫丁香的價格多10元，組建一個小型最美丁香園共需費用5700元，列出方程，求出方程的解即可；
（2）設組建a個中型最美丁香園，根據(jù)每株紫丁香的價格和每株荷花丁香的價格以及資金不超過200000元，組建中、小型兩類最美丁香園共30個，列出不等式，求出不等式的解集即可．

解答：解：（1）設每株紫丁香的價格是x元，根據(jù)題意得：
30（x+10）+60x=5700，
解得x=60．
答：每株紫丁香的價格是60元；

（2）設組建a個中型最美丁香園，根據(jù)題得：
[80×（60+10）+50×60]a+[30×（60+10）+60×60]（30-a）≤200000，
解得a≤10．
答：最多組建10個中型最美丁香園．

點評：此題考查了一元一次不等式和一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系，列出方程或不等式求解．