Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從A出發(fā)沿AC向C點(diǎn)以1cm/s的速度勻速移動(dòng)，點(diǎn)Q從C出發(fā)沿CB向B點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，問出發(fā)后多長時(shí)間△PCQ的面積等于8cm²？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何動(dòng)點(diǎn)問題

分析：設(shè)經(jīng)過x秒鐘，使△PBQ的面積為8cm²，得到BP=6-x，BQ=2x，根據(jù)三角形的面積公式得出方程

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×（6-x）×2x=8，求出即可．

解答：解：設(shè)經(jīng)過x秒鐘，使△PBQ的面積為8cm²，
BP=6-x，BQ=2x，
∵∠B=90°，
∴

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2

BP×BQ=8，
∴

1

2

×（6-x）×2x=8，
∴x₁=2，x₂=4，
答：如果點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過2或4秒鐘，使△PBQ的面積為8cm²．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，用未知數(shù)表示出△PBQ的面積是解此題的關(guān)鍵．