Question

一張正方形紙片內(nèi)部有2007個(gè)點(diǎn)，再加上四個(gè)頂點(diǎn)共2011個(gè)點(diǎn)，任意三點(diǎn)不共線．用剪刀可以剪出 

4016

個(gè)以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形．

Answer 1

分析：首先以原來(lái)正方形四個(gè)頂點(diǎn)用剪刀可以剪出2個(gè)三角形，當(dāng)增加一個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以多剪出兩個(gè)三角形，由此規(guī)律解答即可．

解答：解：原來(lái)的正方形可以剪成兩個(gè)三角形，每多一個(gè)可多出兩個(gè)三角形，
所以2007×2+2=4016個(gè)．
故答案為：4016．

點(diǎn)評(píng)：此題通過(guò)逐步增加點(diǎn)的個(gè)數(shù)，找出三角形個(gè)數(shù)增加的規(guī)律，并依此規(guī)律解決問(wèn)題．