已知Rt△ABC,∠B=90°，直線EF分別于兩直角邊AB、AC交于E、F兩點(diǎn)，且EF//AC。P是斜邊AC的中點(diǎn)，連接PE、PF，且已知AB=,BC=。

（1）       如圖1，當(dāng)E、F均為兩直角邊中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形EPFB是矩形，并求出此時(shí)EF的長(zhǎng)。

（2）       如圖2，設(shè)EF的長(zhǎng)度為x（x>0）,當(dāng)sin∠EPF=（∠EPF為銳角）時(shí)，用含x的代數(shù)式表示EP的長(zhǎng)度。

（3）       記△PEF 的面積為S，則當(dāng)EP為多少時(shí)，S的值最大，并求出該最大值。


      ……………矩形 ，EF

 

（實(shí)際上，可以求解出x的值，但結(jié)果太煩，故沒(méi)有設(shè)置該問(wèn)）……共4分，酌情給分

                                            

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件，小王向房管部門(mén)提出了一個(gè)購(gòu)買(mǎi)商品房的政策性方案.

人均住房面積（平方米）

單價(jià)（萬(wàn)元/平方米）

不超過(guò)30（平方米）

0.3

超過(guò)30平方米不超過(guò)（平方米）部分（45≤≤60）

0.5

超過(guò)平方米部分

0.7

根據(jù)這個(gè)購(gòu)房方案：

⑴若某三口之家欲購(gòu)買(mǎi)120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款；

⑵設(shè)該家庭購(gòu)買(mǎi)商品房的人均面積為平方米，繳納房款y萬(wàn)元，請(qǐng)求出關(guān)于x的

函數(shù)關(guān)系式；

⑶若該家庭購(gòu)買(mǎi)商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬(wàn)元，且 57<y≤60 時(shí)，

求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


親愛(ài)的同學(xué)，你能比較20092010和20102009的大小嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，寫(xiě)出它的一般形式，即比較nn+1和（n+1）n的大�。╪是自然數(shù)）然后，我們分析n=1,n=2,n=3…這些簡(jiǎn)單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納、猜想，得出結(jié)論。

(1)通過(guò)計(jì)算，比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小（在空格中選填 ﹤﹥﹦   號(hào)）

12  ﹤   21    23   ﹤  32      34  ﹤   43      45   ﹤   54      56   ﹤  65…

(2)從第（1）小題的結(jié)果，經(jīng)過(guò)歸納，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小關(guān)系是     

（3）根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下列兩個(gè)數(shù)的大�。�20102011        20112010

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


有四個(gè)自然數(shù):1、2、3、4，在每個(gè)數(shù)字之前可以任意添加正號(hào)和負(fù)號(hào)，則添加好后所得結(jié)果的和為零的概率是           。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


從三個(gè)代數(shù)式：① ,②2a-2b ,③ 中任意選取兩個(gè)代數(shù)式構(gòu)造分式，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)，并求當(dāng)a、b為不等式組整數(shù)解，且a>b時(shí)的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖是由4個(gè)立方塊組成的立體圖形，它的俯視圖是（　 　）

A．        B．      C．        D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某校對(duì)初三（2）班40名學(xué)生體育考試中“立定跳遠(yuǎn)”項(xiàng)目的得分情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表，

得  分

10分

9分

8分

7分

6分以下

人數(shù)（人）

20

12

5

2

1

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，若隨機(jī)抽取該班的一名學(xué)生，則該學(xué)生“立定跳遠(yuǎn)”得分恰好是10分的概率是         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


方程x－2=x(x－2)的解為        （     ）

   A．x=0             B．x1=0，x2=2       C．x=2            D．x1=1，x2=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，三角形紙片ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．將紙片折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)D處，折痕與BC、AB分別交于點(diǎn)E、F．

（1）設(shè)BE＝x，DC＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)△ADF是直角三角形時(shí)，求BE的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)△ADF是等腰三角形，且∠A是頂角時(shí)，求BE的長(zhǎng)。

 


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