Question

如圖，點A是反比例函數y=-

6

x

（x＜0）的圖象上的一點，過點A作平行四邊形ABCD，使B、C在x軸上，點D在y軸上，則平行四邊形ABCD的面積為（　　）

A．1

B．3

C．6

D．12

Answer 1

分析：作AH⊥OB于H，根據平行四邊形的性質得AD∥OB，則S_{平行四邊形ABCD}=S_矩形AHOD，再根據反比例函數y=

k

x

（k≠0）系數k的幾何意義得到S_矩形AHOD=6，所以有S_{平行四邊形ABCD}=6．

解答：解：作AH⊥OB于H，如圖，
∵四邊形ABCD是平行四邊形ABCD，
∴AD∥OB，
∴S_{平行四邊形ABCD}=S_矩形AHOD，
∵點A是反比例函數y=-

6

x

（x＜0）的圖象上的一點，
∴S_矩形AHOD=|-6|=6，
∴S_{平行四邊形ABCD}=6．
故選C．

點評：本題考查了反比例函數y=

k

x

（k≠0）系數k的幾何意義：從反比例函數y=kx（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|．