【題目】如圖,DE是△ABC的中位線,延長DE到F,使EF=DE,連接BF
(1)求證:BF=DC;
(2)求證:四邊形ABFD是平行四邊形.
【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.
【解析】
試題分析:(1)連接DB,CF,利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得四邊形CDBF是平行四邊形,進(jìn)而可得CD=BF;
(2)由(1)可得CD∥FB,再利用三角形中位線定理可得DF∥AB,根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論.
試題解析:(1)連接DB,CF,∵DE是△ABC的中位線,∴CE=BE,∵EF=ED,∴四邊形CDBF是平行四邊形,∴CD=BF;
(2)∵四邊形CDBF是平行四邊形,∴CD∥FB,∴AD∥BF,∵DE是△ABC的中位線,∴DE∥AB,∴DF∥AB,∴四邊形ABFD是平行四邊形.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若(x+m)(x+n)=x2-6x+5,則( )
A.m, n同時為負(fù)
B.m,n同時為正;
C.m,n異號
D.m,n異號且絕對值小的為正.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市2013年參加中考的考生人數(shù)約為85000人,將85000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.8.5×104
B.8.5×105
C.0.85×104
D.0.85×105
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一條防洪堤壩,其橫斷面是梯形,上底寬 米,下底寬 米,壩高 米.
(1)求防洪堤壩的橫斷面積;
(2)如果防洪堤壩長100米,那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,AB=20cm,AC=12cm,點 P 從點 B 出發(fā)以每秒 3cm 的速度向點 A 運動,點 Q 從點 A 同時出發(fā)以每秒 2cm 的速度向點 C 運動,其中一個動點到達(dá)端點時,另一個動點也隨之停止運動,當(dāng)△APQ 是以 PQ 為底的等腰三角形時,運動的時間是( )
A.2.5 秒
B.3 秒
C.3.5 秒
D.4 秒
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖1:拋物線 交軸于、兩點,交軸于點,對稱軸為直線,且過點.
(1)求出拋物線的解析式及點坐標(biāo),
(2)點, ,作直線交拋物線于另一點,點是直線下方拋物線上的點,連接、,求的面積的最大值,并求出此時點的坐標(biāo);
(3)點、是拋物線對稱軸上的兩點,且已知(, ),(, ),當(dāng)為何值時,四邊形周長最?并求出四邊形周長的最小值,請說明理由.
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