【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的一條弦,且CD⊥AB于點E,連接AD,BC,CO
(1)當(dāng)∠BCO=25°時,求∠A的度數(shù);
(2)若CD=4,BE=4,求⊙O的半徑.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,其中,直線l是它的對稱軸,把該拋物線沿著x軸水平向左平移個單位長度后,與x軸交于點A、B,在B的左側(cè),如圖1,P為平移后的拋物線上位于第一象限內(nèi)的一點
點A的坐標(biāo)為______;
若點P的橫坐標(biāo)為,求出當(dāng)m為何值時的面積最大,并求出這個最大值;
如圖2,AP交l于點D,當(dāng)D為AP的中點時,求證:.
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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=6,∠ACB>90°,∠ABC的平分線交AC于點D,E是AB上一點,且BE=BC,CF∥ED交BD于點F,連接EF,ED.
(1)求證:四邊形CDEF是菱形.
(2)當(dāng)∠ACB= 度時,四邊形CDEF是正方形,請給予證明;并求此時正方形的邊長。
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【題目】(探索發(fā)現(xiàn))如圖1,△ABC中,點D,E,F分別在邊BC,AC,AB上,且AD,BE,CF相交于同一點O.用”S”表示三角形的面積,有S△ABD:S△ACD=BD:CD,這一結(jié)論可通過以下推理得到:過點B作BM⊥AD,交AD延長線于點M,過點C作CN⊥AD于點N,可得S△ABD:S△ACD=,又可證△BDM~△CDN,∴BM:CN=BD:CD,∴S△ABD:S△ACD=BD:CD.由此可得S△BAO:S△BCO= ;S△CAO:S△CBO= ;若D,E,F分別是BC,AC,AB的中點,則S△BFO:S△ABC= .
(靈活運用)如圖2,正方形ABCD中,點E,F分別在邊AD,CD上,連接AF,BE和CE,AF分別交BE,CE于點G,M.
(1)若AE=DF.判斷AF與BE的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)若點E,F分別是邊AD,CD的中點,且AB=4.則四邊形EMFD的面積是 .
(拓展應(yīng)用)如圖3,正方形ABCD中,AB=4,對角線AC,BD相交于點O.點F是邊CD的中點.AF與BD相交于點P,BG⊥AF于點G,連接OG,請直接寫出S△OGP的值.
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【題目】如圖,是邊長為的等邊三角形,邊在射線上,且,點從點出發(fā),沿OM的方向以1cm/s的速度運動,當(dāng)D不與點A重合時,將繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到,連接DE.
(1)如圖1,求證:是等邊三角形;
(2)如圖2,當(dāng)6<t<10時,DE是否存在最小值?若存在,求出DE的最小值;若不存在,請說明理由.
(3)當(dāng)點D在射線OM上運動時,是否存在以D,E,B為頂點的三角形是直角三角形?若存在,求出此時t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,AB是的直徑,點D是半徑OA的中點,過點D作CD⊥AB,交于點C,點E為弧BC的中點,連結(jié)ED并延長ED交于點F,連結(jié)AF、BF,則( )
A. sin∠AFE=B. cos∠BFE=C. tan∠EDB=D. tan∠BAF=
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【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)一次函數(shù)y1=mx+n(m,n為常數(shù),且m≠0,m≠-n)與反比例函數(shù)y2=.
(1)若y1與y2的圖象有交點(1,5),且n=4m,當(dāng)y1≥5時,y2的取值范圍;
(2)若y1與y2的圖象有且只有一個交點,求的值.
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【題目】對任意一個五位正整數(shù)m,如果首位與末位、千位與十位的和均等于9,且百位為0,則稱m為“開學(xué)數(shù)”.
(1)猜想任意一個“開學(xué)數(shù)”是否為的倍數(shù),請說明理由;
(2)如果一個正整數(shù)a是另一個正整數(shù)b的立方,則稱正整數(shù)a是立方數(shù).若五位正整數(shù)m為“開學(xué)數(shù)”,記,求滿足是立方數(shù)的所有m.
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