如圖，在△ABC中，如果CE平分∠ACB，D在BC邊上，AD交CE于F，且∠CAD=∠B，那么圖中與△CDF相似的三角形是
△CAE
△CAE
．
分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和已知得出∠CAE=∠CDA，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出∠ACE=∠DCF，根據(jù)相似三角形的判定定理推出即可．
解答：解：圖中與△CDF相似的三角形是△CAE，
理由是：∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠CAE=∠CAD+∠BAD，
又∵∠CAD=∠B，
∴∠CAE=∠CDA，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=∠DCF，
∴△CDF∽△CAE，
故答案為：△CAE．
點評：本題考查了相似三角形的判定，三角形的角平分線，三角形的外角性質(zhì)的應用，關(guān)鍵是求出∠CAE=∠CDA，∠ACE=∠DCF．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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