Question

某裝飾公司要在如圖所示的五角星形中，沿邊每隔20厘米裝一盞閃光燈．若BC=

5

-1米，則需安裝閃光燈（　�。�

• A、100盞
• B、101盞
• C、102盞
• D、103盞

Answer 1

分析：本題需要求出五角星的邊長，即求出AB的長．由于五角星是由正五邊形各邊的延長線相交所得，不難求出∠A和∠ABC、∠ACB的度數(shù)．在等腰△ABC中，根據(jù)BC的長和∠ABC的度數(shù)，可求出AB的長．即可求出五角星的周長，由此可求出需安裝閃光燈的數(shù)量．

解答：解：如圖：
∵∠ABC是△BHD的外角，
∴∠D+∠H=∠ABC，
∵∠ABC=2∠D，∠ACB=2∠D，∠A=∠D，
則：5∠A=180°，∠A=36°，∠ABC=72°．
∴AB=

5 -1

2

÷cos72°=2，
∴AB+BE+EF+FH+HK+KJ+JG+GD+DC+CA=20m=2000cm，
則需安裝閃光燈：2000÷20=100盞．
故選A．

點評：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識．