在四邊形ABCD中,AB=CD,AD≠BC,M、N分別是AD、BC的中點,則AB與MN的大小關系是________.
AB>MN
分析:連接BD,取其中點P,連接PN,PM,根據(jù)三角形中位線定理可分別求得PM,PN的長,再根據(jù)三角形三邊關系不難求得AB與MN之間的數(shù)量關系.
解答:
解:連接BD,取其中點P,連接PN,PM.
∵點P,M,N分別是BD,AD,BC的中點,
∴PM=
AB,PN=
CD,
∵AB=CD,
∴PM+PN=AB,
∵PM+PN>MN,
∴AB>MN,
故答案為:AB>MN.
點評:此題主要考查三角形三邊關系及三角形中位線定理的綜合運用.