Question

如圖11-①，為的直徑，與相切于點與相切于點，點為延長線上一點，且

（1）求證：為的切線；
（2）連接，的延長線與的延長線交于點（如圖11-②所示）.若，求線段和的長.

Answer 1

（1）略
（2）     

（1）連接…………………………………………（1分）


………………………（2分）
又與相切于點，
   ………………（3分）

為的切線.…………………………（4分）
（2）過點作于點，

分別切于點
…………………………（5分）
設(shè)為，則.
在中，
解得：………………………………………………（6分）






……………………………………………（7分）

………………………（8分）
解法一：連接

…………………………………………………………（9分）
在中，……（10分）
解法二：
……………………………（9分）

解得：…………………………………（10分）