如圖所示，OA，OB在一條直線上，OE平分∠AOC，OF平分∠COB．試問：OE和OF垂直嗎？

答案：
解析：

　　解：由定義可知，判斷兩條直線是否垂直，即要判斷這兩條直線的交角是否為．

　　∵OE、OF分別是∠AOC和∠COB的平分線

　　∴∠COF＝∠COB

　　∠COE＝∠AOC(角平分線的定義)

　　∴∠COF＋∠COE＝(∠COB＋∠AOC)

　　又∵∠AOC＋∠COB＝

　　∴∠COF＋∠COE＝

　　∴OE⊥OF(垂直的定義)．


練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，OA、OB、OC都是圓O的半徑，∠AOB=2∠BOC．
求證：∠ACB=2∠BAC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖所示，OA丄OB，OC丄OD，OE為∠BOD的平分線，∠BOE=22°，求∠AOC的度數(shù)．

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11、如圖所示，OA，OB是兩條射線，C是OA上一點，D，E是OB上兩點，則圖中共有
6
條線段，它們分別是
CO，CD，CE，OD，OE，DE
；圖中共有
5
條射線，它們分別是
OC，CA，OD，DE，EB
．

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25、如圖所示，OA丄OB，OC丄OD，OE為∠BOD的平分線，∠BOE=18°，求∠AOC的度數(shù)．

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如圖所示，OA丄OB，OC丄OD，OE為∠BOD的平分線，∠BOE=15°，求∠BOD和∠AOC的度數(shù)．

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