(2009•廣東)如圖所示,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限相交于點A,過點A分別作x軸、y軸的垂線,垂足為點B、C.如果四邊形OBAC是正方形,求一次函數(shù)的關系式.

【答案】分析:若四邊形OBAC是正方形,那么點A的橫縱坐標相等,代入反比例函數(shù)即可求得點A的坐標,進而代入一次函數(shù)即可求得未知字母k.
解答:解:∵S正方形OBAC=OB2=9,
∴OB=AB=3,
∴點A的坐標為(3,3)
∵點A在一次函數(shù)y=kx+1的圖象上,
∴3k+1=3,
∴k=
∴一次函數(shù)的關系式是:y=x+1.
點評:解決本題的關鍵是利用反比例函數(shù)求得關鍵點點A的坐標,然后利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式.
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B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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