【題目】如圖，數(shù)軸上有A、B、C三個點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是、、。

（1）填空：AB＝ ，BC＝ ；

（2）現(xiàn)有動點(diǎn)M、N都從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)M以每秒2個單位長度的速度向右移動，當(dāng)點(diǎn)M移動到B點(diǎn)時，點(diǎn)N才從A點(diǎn)出發(fā)，并以每秒3個單位長度的速度向右移動，求點(diǎn)N移動多少時間，點(diǎn)N追上點(diǎn)M？

（3）若點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒3個單位長度和7個單位長度的速度向右運(yùn)動。試探索：BC－AB的值是否隨著時間的變化而改變？請說明理由。

【答案】(1) AB＝15，BC＝20;(2) 點(diǎn)N移動15秒時，點(diǎn)N追上點(diǎn)M;(3) BC－AB的值不會隨著時間的變化而改變,理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置求出AB與BC的長即可,
（2）不變,理由為：經(jīng)過t秒后,A、B、C三點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)分別是-24-t,-10+3t,10+7t,表示出BC,AB,求出BC-AB即可做出判斷,
（3）經(jīng)過t秒后,表示P、Q兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù),根據(jù)題意列出關(guān)于t的方程,求出方程的解得到t的值,分三種情況考慮,分別求出滿足題意t的值即可．

解：（1）AB＝15,BC＝20,

（2）設(shè)點(diǎn)N移動秒時,點(diǎn)N追上點(diǎn)M,由題意得：

,

解得,

答：點(diǎn)N移動15秒時,點(diǎn)N追上點(diǎn)M.

（3）設(shè)運(yùn)動時間是秒,那么運(yùn)動后A、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)分別是、、,

∴BC,AB,

∴BC－AB,

∴BC－AB的值不會隨著時間的變化而改變.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．

（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由．

（2）性質(zhì)探究：試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB，CD與BC，AD之間的數(shù)量關(guān)系．
猜想結(jié)論：（要求用文字語言敘述）
寫出證明過程（先畫出圖形，寫出已知、求證）．
（3）問題解決：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E、F分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M，O為BD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM= MF．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A.5個
B.4個
C.3個
D.2個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長線上，PD切⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點(diǎn)C，連接AD并延長，交BE于點(diǎn)E．
（1）求證：AB=BE；
（2）若PA=2，cosB= ，求⊙O半徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知線段AB，點(diǎn)C分線段AB為5∶7，點(diǎn)D分線段AB為5∶11，若AB＝96cm，求線段CD的長。

（2）如圖2，已知線段AB上有C、D兩點(diǎn)，AC＝BC，AD＝BD，CD＝14cm，求線段AB的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對應(yīng)的數(shù)分別為－1，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x．

（1）MN的長為 ；

（2）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是 ；

（3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是8？若存在，直接寫出x的值；若不存在，請說明理由．

（4）如果點(diǎn)P以每分鐘1個單位長度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動，同時點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運(yùn)動．設(shè)t分鐘時點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料并解決有關(guān)問題：

我們知道：|x|＝．現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式，如化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|時，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分別求得x＝﹣1，x＝2（稱﹣1，2分別為|x+1|與|x﹣2|的零點(diǎn)值）．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x＝﹣1和，x＝2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：

①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．

從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|可分以下3種情況：

①當(dāng)x＜﹣1時，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；

②當(dāng)﹣1≤x＜2時，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；

③當(dāng)x≥2時，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．綜上討論，原式＝．

通過以上閱讀，請你解決以下問題：

（1）化簡代數(shù)式|x+2|+|x﹣4|．

（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）

A. 若|a|=﹣a，則 a 一 定是負(fù)數(shù)

B. 單項式 x3y2z 的系數(shù)為 1，次數(shù)是 6

C. 若 AP=BP，則點(diǎn) P 是線段 AB 的中點(diǎn)

D. 若∠AOC=∠AOB，則射線 OC 是∠AOB 的平分線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）計算：|﹣2|+2cos60°﹣（ ）0；
（2）解不等式： ﹣x＞1，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

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