如圖，等腰梯形ABCD中，AD=4cm，BC=8 cm，E是腰AB的中點，CE把梯形周長分成兩部分，其差為3 cm，求梯形的周長．

解：∵四邊形ABCD為等腰梯形，E是腰AB的中點，CE把梯形周長分成兩部分
∴（AE+AD+CD）-（BE+BC）=3，或（BE+BC）-（AE+AD+CD）=3，AD=4，BC=8，
∴4+CD-8=3，∴CD=7，或8-4-CD=3，∴CD=1
∴CD=AB=7，或CD=AB=1
∴梯形的周長為2×7+4+8=26或14．
分析：根據(jù)已知可求得AE，CD的長，再根據(jù)周長公式即可求得其周長．
點評：本題考查的是等腰梯形的性質(zhì)（等腰梯形的同一個底角相等）以及梯形周長公式．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長為40cm，則CD的長為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數(shù)； 
（2）求梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當DC=2時，求梯形面積．

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