(2006•紹興)已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為35°,過C點的切線PC與AB的延長線交于點P,則∠P等于( )

A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
【答案】分析:先由PC為⊙O的切線得出∠PCO=90°,再用等腰三角形性質(zhì)求出∠ACO=∠PAC=35°,最后利用三角形內(nèi)角和即可求解.
解答:解:連接OC,PC為⊙O的切線,所以∠PCO=90°,
因為OA=OC,則∠ACO=∠PAC=35°,
在△ACP中,∠P=180°-35°-35°-90°=20°.
故選B.
點評:本題是考查圓的切線的性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)、三角形內(nèi)角和的綜合運用能力.
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(2006•紹興)我們知道,兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形不一定全等.那么在什么情況下,它們會全等?
(1)閱讀與證明:
對于這兩個三角形均為直角三角形,顯然它們?nèi)龋?br />對于這兩個三角形均為鈍角三角形,可證它們?nèi)龋ㄗC明略).
對于這兩個三角形均為銳角三角形,它們也全等,可證明如下:
已知:△ABC、△A1B1C1均為銳角三角形,AB=A1B1,BC=B1Cl,∠C=∠Cl
求證:△ABC≌△A1B1C1
(請你將下列證明過程補充完整.)
證明:分別過點B,B1作BD⊥CA于D,
B1D1⊥C1A1于D1
則∠BDC=∠B1D1C1=90°,
∵BC=B1C1,∠C=∠C1,
∴△BCD≌△B1C1D1,
∴BD=B1D1
(2)歸納與敘述:
由(1)可得到一個正確結(jié)論,請你寫出這個結(jié)論.

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