Question

已知用于國(guó)際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100～110m之間，寬在64～75m之間．一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的長(zhǎng)為xm，寬為70m，如果它的周長(zhǎng)＞350m，而面積＜7560m²，求x的取值范圍，并判斷這個(gè)足球場(chǎng)是否可以用于國(guó)際比賽．

Answer 1

分析：由“長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的長(zhǎng)為xm，寬為70m，如果它的周長(zhǎng)＞350m，而面積＜7560m²”得：

2(x+70)＞350 70x＜7560

，求不等組的解即可．這個(gè)足球場(chǎng)是否可以用于國(guó)際比賽就看x的取值范圍是否在100～110m之間．

解答：解：長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的長(zhǎng)為xm，根據(jù)題意，得

2(x+70)＞350 70x＜7560

解這個(gè)不等式組，得105＜x＜108．
已知用于國(guó)際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100～110m之間，而這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)在105～108m之間，寬符合標(biāo)準(zhǔn)，因此這個(gè)足球場(chǎng)可以用于國(guó)際足球比賽．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組在實(shí)際生活中的運(yùn)用．解此類(lèi)不等式時(shí)常常要先對(duì)原式進(jìn)行配方再計(jì)算．