Question

如圖所示，某人在D處測得山頂C的仰角為30°，向前走200米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度i=1：0.5，則山的高度為    米．

Answer 1

【答案】分析：此題是把實際問題轉化為解直角三角形問題，由題意，已知DA=200，∠CDB=30°，CB：AB=1：0.5，∠CBD=90°，求CB．設AB=x，則CB=2x，由三角函數得：=tan30°，即=，求出x，從求出CB．即求出山的高度．
解答：解：已知山坡AC的坡度i=1：0.5，
∴設AB=x，則CB=2x，又某人在D處測得山頂C的仰角為30°，即，∠CDB=30°，
∴=tan30°，即=，
解得：x=，
∴CB=2x=，
故答案為：．
點評：此題考查的知識點是解直角三角形的應用，解題的關鍵是把實際問題轉化為解直角三角形問題，由山坡AC的坡度得出CB和AB的關系，再由三角函數求出AB，繼而求出CB．