已知如圖，四邊形中，和的平分線交于點．

求證：．

         


解： ∵OB和OC分別為∠ABC、∠BCD的平分線，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠BCD），

∵四邊形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-（∠A+∠D），

∴∠O=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（∠ABC+∠BCD）=180°-[∠360°-（∠A+∠D）]= （∠A+∠D）


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知△ABC的AC邊的延長線AD∥EF，若∠A=60°，∠B=43°，試用推理的格式求出∠E的大�。�

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


連接多邊形_________的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若一個多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個多邊形的邊數(shù)是（　�。�

　

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若一個多邊形內(nèi)角和等于1260°，則該多邊形邊數(shù)是　_________　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


用兩個全等的直角三角形拼成凸四邊形，拼法共有（　　）

　

A．

3種

B．

4種

C．

5種

D．

6種

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，點A的坐標為（0，1），點C的坐標為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么點D的坐標是　_________　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知AB=AC，BD=DC，那么下列結(jié)論中不正確的是（   ）

A．△ABD≌△ACD　　　　　　　            B．∠ADB=90°

C．∠BAD是∠B的一半                     D．AD平分∠BAC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求證：DE=AB．

                                            

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