2．如圖，對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸的拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)C作CD∥x軸，與拋物線交于點(diǎn)D．若OA=1，CD=4，則線段AB的長(zhǎng)為2．

分析 由題意得出點(diǎn)D與點(diǎn)C是拋物線上的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，得出CD=2OA+AB，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸的拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，CD∥x軸，
∴點(diǎn)D與點(diǎn)C是拋物線上的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，
∴CD=2OA+AB，
∴AB=CD-2OA=4-2×1=2；
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、拋物線的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)；根據(jù)題意得出CD=2OA+AB是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

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如圖，由兩個(gè)長(zhǎng)為9，寬為3的全等矩形疊合而得到四邊形ABCD，則四邊形ABCD面積的最大值是（ ）．

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9．如圖，∠ABC=∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，DE∥FB．求證：AB∥DC．
請(qǐng)根據(jù)條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．
證明：∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠2=$\frac{1}{2}$∠ADC．（角平分線定義）
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠1=∠2．
∵DE∥FB
∴∠1=∠3，（兩直線平行，同位角相等）
∴∠2=∠3．（等量代換）
∴AB∥CD．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

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