Question

（2012•犍為縣模擬）某同學(xué)在紙上畫(huà)了四個(gè)點(diǎn)，如果把這四個(gè)點(diǎn)彼此連接，連成一個(gè)圖形，則這個(gè)圖形中會(huì)有    個(gè)三角形出現(xiàn)．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形的概念以及平面內(nèi)四個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系，此題應(yīng)分情況考慮：
①當(dāng)四個(gè)點(diǎn)共線時(shí)，不能作出三角形；
②當(dāng)三個(gè)點(diǎn)共線，第四個(gè)點(diǎn)不在這條直線上時(shí)，能夠畫(huà)出3個(gè)三角形；
③若4個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成凹四邊形，則能畫(huà)出4個(gè)三角形；
④當(dāng)任意的三個(gè)點(diǎn)不共線時(shí)，則能夠畫(huà)出8個(gè)三角形．
解答：解：∵①當(dāng)四個(gè)點(diǎn)共線時(shí)，不能作出三角形；
②當(dāng)三個(gè)點(diǎn)共線，第四個(gè)點(diǎn)不在這條直線上時(shí)，能夠畫(huà)出3個(gè)三角形；
③若4個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成凹四邊形，則能畫(huà)出4個(gè)三角形；
④當(dāng)任意的三個(gè)點(diǎn)不共線時(shí)，則能夠畫(huà)出8個(gè)三角形．
∴0或3或4或8．
點(diǎn)評(píng)：考查了平面內(nèi)點(diǎn)的位置關(guān)系以及三角形的概念．