Question

如圖，若直線AB∥ED，你能推得∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關系嗎？請說明理由．

 

Answer 1

【答案】

∠C+∠D-∠B=180°．

【解析】

試題分析：過點C作CF∥AB，根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行，可得ED∥CF，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可得∠1+∠D=180°，由∠1=∠BCD-∠2=∠BCD-∠B，即可得到結果。

如圖，過點C作CF∥AB，則∠B=∠2，

∵AB∥ED，CF∥AB，

∴ED∥CF（平行于同一條直線的兩直線平行）．

∴∠1+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．

而∠1=∠BCD-∠2=∠BCD-∠B，

∴∠BCD-∠B+∠D=180°，即∠BCD+∠D-∠B=180°．

考點：本題考查的是平行線的性質(zhì)

點評：平行線的性質(zhì)為：兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關鍵．