Question

2．柯橋蘇寧電器超市銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為190元、160元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷(xiāo)售情況：

銷(xiāo)售時(shí)段	銷(xiāo)售數(shù)量		銷(xiāo)售收入
	A種型號(hào)	B種型號(hào)
第一周	3臺(tái)	5臺(tái)	1720元
第二周	4臺(tái)	10臺(tái)	2960 元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-進(jìn)貨成本）
（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)；
（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5100元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？

Answer 1

分析 （1）設(shè)A種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為x元、B種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為y元，根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)5臺(tái)B型號(hào)的電扇收入1720元，4臺(tái)A型號(hào)10臺(tái)B型號(hào)的電扇收入2960元，列方程組求解；
（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇（30-a）臺(tái)，根據(jù)金額不多于5100元，列不等式求解．

解答 解：（1）設(shè)A種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為x元、B種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為y元，
依題意得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=1720}\\{4x+10y=2960}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=240}\\{y=200}\end{array}\right.$．
答：A種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為240元、B種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)為200元；
（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇（30-a）臺(tái)．
依題意得：190a+160（30-a）≤5100，
解得：a≤10．
答：超市最多采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇10臺(tái)時(shí)，采購(gòu)金額不多于5100元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解．