如圖，已知在△ABC中，AB=AC，DE、GH分別是AB、AC的垂直平分線，求證：∠BAH=∠CAE．

證明：∵△ABC中，AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE、GH分別是AB、AC的垂直平分線，
∴∠B=∠BAE=∠C=∠CAH，
∴∠BAE+∠EAH=∠CAH+∠EAH，
即∠BAH=∠CAE．
分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠C，再由線段垂直平分線的性質(zhì)得出∠B=∠BAE，∠C=∠CAH，
可求出∠BAE+∠EAH=∠CAH+∠EAH，即∠BAH=∠CAE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)，屬較簡(jiǎn)單題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．當(dāng)∠A=70°時(shí)，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說(shuō)明CD2=AD•BE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案