（本題10分）問(wèn)題情境

已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a＞0），當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為多少時(shí)，它的周長(zhǎng)最��？最小值是多少？

數(shù)學(xué)模型

設(shè)該矩形的一邊長(zhǎng)為x，周長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為                        ．

探索研究

⑴我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)的圖象性質(zhì)．

①填寫(xiě)下表，畫(huà)出函數(shù)的圖象：

x

……

1

2

3

4

……

y

……

 

 

 

 

 

 

 

……

 

 

 

2
 
②觀(guān)察圖象，試描述該函數(shù)的增減性(y隨x變化發(fā)生什么變化）；

③在求二次函數(shù)y=ax＋bx＋c（a≠0）的最大（�。┲禃r(shí)，除了通過(guò)觀(guān)察圖象，還可以通過(guò)

配方得到．請(qǐng)你通過(guò)配方求函數(shù)(x＞0)的最小值．

解決問(wèn)題

⑵用上述方法解決“問(wèn)題情境”中的問(wèn)題，直接寫(xiě)出答案．

 

【答案】

解：⑴①，，，2，，，．

函數(shù)的圖象如圖．

②本題答案不唯一，下列解法供參考．

當(dāng)時(shí)，隨增大而減��；當(dāng)時(shí),隨增大而增大；當(dāng)時(shí)函數(shù)的最小值為2．

③

=

=

=

當(dāng)=0，即時(shí)，函數(shù)的最小值為2．

⑵當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為時(shí)，它的周長(zhǎng)最小，最小值為．

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a＞0），當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為多少時(shí)，它的周長(zhǎng)最小？最小值是多少？

數(shù)學(xué)模型

設(shè)該矩形的一邊長(zhǎng)為x，周長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為                       ．

探索研究

⑴我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)的圖象性質(zhì)．

①填寫(xiě)下表，畫(huà)出函數(shù)的圖象：

x

……

1

2

3

4

……

y

……

 

 

 

 

 

 

 

……

 

 

 

2
 
②觀(guān)察圖象，試描述該函數(shù)的增減性(y隨x變化發(fā)生什么變化）；

③在求二次函數(shù)y=ax＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值時(shí)，除了通過(guò)觀(guān)察圖象，還可以通過(guò)

配方得到．請(qǐng)你通過(guò)配方求函數(shù)(x＞0)的最小值．

解決問(wèn)題

⑵用上述方法解決“問(wèn)題情境”中的問(wèn)題，直接寫(xiě)出答案．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題10分）問(wèn)題情境


已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a＞0），當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為多少時(shí)，它的周長(zhǎng)最�。孔钚≈凳嵌嗌�？
數(shù)學(xué)模型
設(shè)該矩形的一邊長(zhǎng)為x，周長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為                       ．
探索研究
⑴我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)的圖象性質(zhì)．
①填寫(xiě)下表，畫(huà)出函數(shù)的圖象：
x
……



1
2
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……
y
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②觀(guān)察圖象，試描述該函數(shù)的增減性(y隨x變化發(fā)生什么變化）；

③在求二次函數(shù)y=ax＋bx＋c（a≠0）的最大（�。┲禃r(shí)，除了通過(guò)觀(guān)察圖象，還可以通過(guò)
配方得到．請(qǐng)你通過(guò)配方求函數(shù)(x＞0)的最小值．
解決問(wèn)題
⑵用上述方法解決“問(wèn)題情境”中的問(wèn)題，直接寫(xiě)出答案．

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(本題10分)某班師生組織植樹(shù)活動(dòng)，上午8時(shí)從學(xué)校出發(fā)，到植樹(shù)地點(diǎn)植樹(shù)后原路返校，如圖為師生離校路程s與時(shí)間t之間的圖象.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）求師生何時(shí)回到學(xué)校？
（2）如果運(yùn)送樹(shù)苗的三輪車(chē)比師生遲半小時(shí)出發(fā)，與師生同路勻速前進(jìn)，早半小時(shí)到達(dá)植樹(shù)地點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中，畫(huà)出該三輪車(chē)運(yùn)送樹(shù)苗時(shí)，離校路程s與時(shí)間t之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫(xiě)出三輪車(chē)追上師生時(shí)，離學(xué)校的路程；
（3）如果師生騎自行車(chē)上午8時(shí)出發(fā)，到植樹(shù)地點(diǎn)后，植樹(shù)需2小時(shí)，要求14時(shí)前返回到學(xué)校，往返平均速度分別為每時(shí)10km、8km.現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)植樹(shù)點(diǎn)與學(xué)校的路程分別是13km、15km、17km、19km，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪幾個(gè)植樹(shù)點(diǎn)符合要求.

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已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a＞0），當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為多少時(shí)，它的周長(zhǎng)最��？最小值是多少？
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設(shè)該矩形的一邊長(zhǎng)為x，周長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為                       ．
探索研究
⑴我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)的圖象性質(zhì)．
①填寫(xiě)下表，畫(huà)出函數(shù)的圖象：

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②觀(guān)察圖象，試描述該函數(shù)的增減性(y隨x變化發(fā)生什么變化）；

③在求二次函數(shù)y=ax＋bx＋c（a≠0）的最大（�。┲禃r(shí)，除了通過(guò)觀(guān)察圖象，還可以通過(guò)
配方得到．請(qǐng)你通過(guò)配方求函數(shù)(x＞0)的最小值．
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