已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，分別以BC所在直線為x軸，以BC邊上高所在直線為y軸建立直角坐標系，則△ABC重心G的坐標是
（0，1）或（0，-1）
（0，1）或（0，-1）
．
分析：先由等腰三角形三線合一的性質得出OB=OC=
1
2
BC=4，然后在Rt△OAB中運用勾股定理求出OA=3，再根據(jù)重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1，得出OG=
1
3
OA=1，由此求出重心G的坐標．
解答：解：如圖，∵在△ABC中，AB=AC，OA⊥BC，
∴OB=OC=
1
2
BC=4．
在Rt△OAB中，∵∠AOB=90°，AB=5，OB=4，
∴OA=3．
∵G為△ABC的重心，
∴OA=2OG，
∴OG=
1
3
OA=1，
∴G的坐標是（0，1）或（0，-1）．
故答案為（0，1）或（0，-1）．
點評：本題考查了坐標與圖形性質，等腰三角形的性質，勾股定理，重心的性質，難度適中，注意分情況討論．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點G為重心，那么GA=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一個外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=4
5
，若點D、E、F分別為AB、BC、AC邊的中點，點P為AB邊上的一個動點（且不與點A、B重合），PQ∥AC，且交BC于點Q，以PQ為一邊在點B的異側作正方形PQMN，設正方形PQMN與矩形ADEF的公共部分的面積為S，BP的長為x，試求S與x之間的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
求證：CE=
12
BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．
（1）當∠A=70°時，求∠BPC的度數(shù)；
（2）當∠A=112°時，求∠BPC的度數(shù)；
（3）當∠A=α時，求∠BPC的度數(shù)．

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