【題目】某校九年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況,隨機抽取該年級部分學(xué)生,對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計,其結(jié)果如下表,并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5:2,
組別 | 課堂發(fā)言次數(shù)n |
A | 0≤n<3 |
B | 3≤n<6 |
C | 6≤n<9 |
D | 9≤n<12 |
E | 12≤n<15 |
F | 15≤n<18 |
請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題:
(1)樣本容量是 , 并補全直方圖;
(2)該年級共有學(xué)生800人,請估計該年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù);
(3)已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰好有1位女生,E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生,現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫報告,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽的兩位學(xué)生恰好都是男生的概率.
【答案】
(1)50;
(2)解:F組發(fā)言的人數(shù)所占的百分比為:10%,
所以,估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)為:800×(8%+10%)=144(人)
(3)解:∵A組發(fā)言的學(xué)生為:50×6%=3人,有1位女生,
∴A組發(fā)言的有2位男生,
∵E組發(fā)言的學(xué)生:4人,
∴有2位女生,2位男生.
∴由題意可畫樹狀圖為:
∴共有12種情況,所抽的兩位學(xué)生恰都是男生的情況有4種,
∴所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率為 =
【解析】解:(1)∵B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5:2,E組發(fā)言人數(shù)占8%, ∴B組發(fā)言的人數(shù)占20%,
由直方圖可知B組人數(shù)為10人,
所以,被抽查的學(xué)生人數(shù)為:10÷20%=50人,
∴樣本容量為50人.
F組人數(shù)為:50×(1﹣6%﹣20%﹣30%﹣26%﹣8%)
=50×(1﹣90%)
=50×10%,
=5(人),
C組人數(shù)為:50×30%=15(人),
E組人數(shù)為:50×8%=4人
補全的直方圖如圖
;
【考點精析】本題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量和頻數(shù)分布直方圖的相關(guān)知識點,需要掌握所要考察的全體對象叫總體,組成總體的每一個考察對象叫個體,被抽取的那部分個體組成總體的一個樣本,樣本中個體的數(shù)目叫這個樣本的容量(樣本容量沒有單位);特點:①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況;②易于顯示各組的頻數(shù)差別.(注意區(qū)分條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)分布直方圖)才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于點E,AB=3cm,ED=cm,則平行四邊形ABCD的周長是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列變形中:
①由方程=2去分母,得x﹣12=10;
②由方程x=兩邊同除以,得x=1;
③由方程6x﹣4=x+4移項,得7x=0;
④由方程2﹣兩邊同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).
錯誤變形的個數(shù)是( 。﹤.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ABC=50°,BD平分∠ABC,過D作DE∥AB交BC于點E,若點F在AB上,且滿足DF=DE,則∠DFB的度數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程(x﹣3)(x﹣2)﹣p2=0.
(1)求證:無論p取何值時,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)設(shè)方程兩實數(shù)根分別為x1 , x2 , 且滿足x12+x22=3x1x2 , 求實數(shù)p的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AC為對角線,E為AB上一點,過點E作,與AC、DC分別交于點為CG的中點,連結(jié)DE、EH、DH、下列結(jié)論: ; ≌; ; 若,則其中結(jié)論正確的有
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:點O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等,且OB=OC.
(1)如圖1,若點O在BC上,求證:AB=AC;
(2)如圖2,若點O在△ABC的內(nèi)部,求證:AB=AC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為了鼓勵居民節(jié)約用水,采用分階段計費的方法按月計算每戶家庭的水費:月用水量不超過20m3時,按2元/m3計算;月用水量超過20m3時,其中的20m3仍按2元/m3計算,超過部分按2.6元/m3計算.設(shè)某戶家庭月用水量xm3.
月份 | 4月 | 5月 | 6月 |
用水量 | 15 | 17 | 21 |
(1)用含x的式子表示:
當(dāng)0≤x≤20時,水費為 元;
當(dāng)x>20時,水費為 元.
(2)小花家第二季度用水情況如上表,小花家這個季度共繳納水費多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)寫出圖1中函數(shù)圖象的解析式y1=_________________.
(2)如圖2,過直線y=3上一點P(m,3)作x軸的垂線交y1的圖象于點C,交y= -x- 1于點D.
①當(dāng)m>0時,試比較PC與PD的大小,并證明你的結(jié)論.
②若CD<3時,求m的取值范圍.
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