18．已知a2+2a=1，則3a2+6a-1=2．

分析 將原代數(shù)式3a2+6a-1變形成3（a2+2a）-1，然后將a2+2a=1整體代入即可求解．

解答 解：∵a2+2a=1，
∴3a2+6a-1=3（a2+2a）-1
=3×1-1
=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查整體代入求代數(shù)式值的能力，將原代數(shù)式變形是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O是正方形ABCD的中心，頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，1）、（-1，1），把正方形ABCD繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形A′B′C′D′，則正方形ABCD與正方形A′B′C′D′重疊部分形成的正八邊形的邊長(zhǎng)為（　�。�
A．2-$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$-2C．4-2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．先化簡(jiǎn)，再求值：
（1）5x2-（y+x）（x-y）-（2x-y）2，其中x=1，y=2．
（2）（$\frac{1-a}{a+1}+1$）÷$\frac{2}{{a}^{2}-1}$，其中a=$\sqrt{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知直線AB上有一點(diǎn)O，射線OD平分∠AOE，∠AOC：∠EOC=1：4，且
∠COD=36°．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）求∠BOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．解下列方程：
（1）（x-1）2=9
（2）x2-4x+3=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．邊長(zhǎng)為3的正六邊形的面積為$\frac{27\sqrt{3}}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．計(jì)算：
（1）$\sqrt{12}$-$\sqrt{18}$÷$\sqrt{6}$； 
（2）（2$\sqrt{2}$-3）（3+2$\sqrt{2}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，∠B=30°，若BD=4，則BC=（　　）
A．5B．6C．7D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=-1，求拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）在該拋物線的對(duì)稱軸x=-1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P為該拋物線的對(duì)稱軸x=-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．（提示：若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2），則線段PQ的長(zhǎng)度PQ=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$）．

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