Question

11．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AC，AB上的兩點(diǎn)，且$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{2}$，若△ADE的面積為1cm²，則四邊形EBCD的面積為（　�。ヽm²．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 由相似三角形的判定方法證明△ADE∽△ABC，由相似三角形的面積比等于相似比的平方求出△ABC的面積，即可得出四邊形EBCD的面積．

解答 就：∵$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{2}$，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{4}$，
即$\frac{1}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{1}{4}$，
解得：S_△ABC=4，
∴四邊形EBCD的面積=S_△ABC-S_△ADE=4-1=3（cm²）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)；熟記相似三角形面積的比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．