一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩根x1，x2，則數(shù)學公式，數(shù)學公式，則x1+x2=________，x1x2=________．
請運用上面你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，解答問題：
已知x1，x2是方程x2-x-1=0的兩根，不解方程求下列式子的值：
①x12+x22；
②數(shù)學公式；
③（x1+1）（x2+1）．

-    
分析：首先通過計算得出x1+x2和x1x2，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律也就是根與系數(shù)的關(guān)系對下面的式子進行變形求解．
解答：由題意知：，
．
根據(jù)結(jié)論有：x1+x2=1，x1x2=-1
則①x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=1-2×（-1）=3；
②===-1；
③（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=-1+1+1=1．
點評：本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是找到規(guī)律，化簡求解．
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b
a
，x1•x2=
c
a
，根據(jù)材料回答問題：若x1、x2是一元二次方程2x2-4x+1=0的兩根，則（x1+1）（x2+1）=
7
2
7
2
．

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