Question

暑假期間，王明到承德霧靈山風景區(qū)--景區(qū)主峰為燕山最高峰（海拔達1834米），位于承德市興隆縣境內旅游．導游介紹山區(qū)氣溫會隨著海拔高度的增加而下降，提醒大家上山要多帶一件衣服，王明從旅館中得到一份殘缺的霧靈山地區(qū)海拔和氣溫數(shù)據(jù)表（溫差不超過2℃），數(shù)據(jù)如下：

海拔高度x（米）	400	500	600	700	800	…
氣溫y（℃）	29.2	28.6	28.0	27.4	26.8	…

（1）以海拔高度為x軸，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標系中描點并連線；
（2）觀察（1）中所畫出的圖象，猜想y與x之間函數(shù)關系，求出所猜想的函數(shù)關系表達式，并根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)驗證你的猜想；
（3）如果氣溫低于20℃就需要穿外套，請問王明需不需要攜帶外套上山？

Answer 1

分析：（1）描點時要找準橫坐標和縱坐標；
（2）用兩點法求函數(shù)解析式；
（3）代入解析式求出山頂?shù)臏囟染涂梢灾�道需不需要攜帶外套上山．

解答：解：（1）如圖

（2）設函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b
根據(jù)圖表

400k+b=29.2 500k+b=28.6

解得

k=-0.006 b=31.6

∴y=-0.006x+31.6；

（3）當x=1834時，y=-0.006×1834+31.6=20.596
20.596-2=18.596＜20
∴王明需要攜帶外套上山．

點評：本題主要考查函數(shù)圖象的作法和求函數(shù)解析式，但要注意溫差不超過2℃，所以最后要減去2后才可作最后判斷，這一點學生可能不注意．