【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,E,F分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且∠EDF=45°,將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.
(1)求證:EF=MF;
(2)若AE=2,求FC的長(zhǎng).
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)FC=3.
【解析】(1)∵△DAE 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 °得到△DCM,∴DE=DM,∠EDM=90 °,∴∠EDF +∠FDM=90 °.∵∠EDF=45°,∴∠FDM = ∠EDM=45°.∵DF= DF,∴△DEF ≌△DMF,∴EF=MF;
(2)設(shè)EF=x.
∵AE=CM=2,∴BF=BM-MF=BM-EF=6-x.∵EB=4,在Rt △EBF 中,由勾股定理得 ,即42+(8-x)2=x2,解之,得x=3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,勻速前往B地、A地,兩人相遇時(shí)停留了4min,又各自按原速前往目的地,甲、乙兩人之間的距離y(m)與甲所用時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列說(shuō)法:
①A、B之間的距離為1200m; ②乙行走的速度是甲的1.5倍;③ b=960; ④ a=34.
以上結(jié)論正確的有( )
A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有3cm,6cm,8cm,9cm的四條線(xiàn)段,任選其中的三條線(xiàn)段組成一個(gè)三角形,則最多能組成三角形的個(gè)數(shù)為
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知:AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,CD是⊙O的切線(xiàn),AD⊥CD于點(diǎn)D.E是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),CE交⊙O于點(diǎn)F,連結(jié)OC,AC.
(1)求證:AC平分∠DAO;
(2)若∠DAO=105°,∠E=30°.①求∠OCE的度數(shù).②若⊙O的半徑為,求線(xiàn)段EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( �。�
A. a3×a3=2a3B. s3÷s=s2C. (m4)2=m6D. (﹣x2)3=x6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一位同學(xué)拿了兩塊45°的三角尺△MNK、△ACB做了一個(gè)探究活動(dòng):將△MNK的直角頂點(diǎn)M放在△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處,設(shè)AC=BC=a.
(1)如圖1,兩個(gè)三角尺的重疊部分為△ACM,則重疊部分的面積為 ,周長(zhǎng)為 .
(2)將圖1中的△MNK繞頂點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,得到圖2,此時(shí)重疊部分的面積為 ,周長(zhǎng)為 .
2(3)如果將△MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖1,圖2的位置,如圖3所示,猜想此時(shí)重疊部分的面積為多少?并試著加以驗(yàn)證.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列圖形中不能鋪滿(mǎn)地面是( )
A. 等邊三角形 B. 正七邊形 C. 正六邊形 D. 形狀、大小相同的四邊形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有兩個(gè)多邊形,它們的邊數(shù)的比為1:2,內(nèi)角和的比為1:4,你能確定它們各是幾邊形嗎?試試看.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】等腰三角形中,角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高的條數(shù)一共最多有__________條(重合的算一條).
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