【題目】如圖，直線y＝kx+b與反比例函數(shù)的圖象分別交于點A（﹣1，2），點B（﹣4，n），與x軸，y軸分別交于點C，D．

（1）求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

【答案】（1）y=x+；（2）

【解析】

（1）先根據(jù)點A求出k值，再根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出n值，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；

（2）利用三角形的面積差求解．S△AOB=S△AOC﹣S△BOC=5．

解：（1）將點A（﹣1，2）代入中，2=；

∴m=﹣2．

∴反比例函數(shù)解析式為y=﹣．

將B（﹣4，n）代入y=﹣中，n=﹣；

∴n=．

∴B點坐標為（﹣4，）．

將A（﹣1，2）、B（﹣4，）的坐標分別代入y=kx+b中，

得，解得．

∴一次函數(shù)的解析式為y=x+；

（2）當y=0時，x+=0，x=﹣5；

∴C點坐標（﹣5，0），∴OC=5．

S△AOC=OC|yA|=×5×2=5．

S△BOC=OC|yB|=×5×．

S△AOB=S△AOC﹣S△BOC=5．

練習冊系列答案
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【題目】已知x2+xy+y＝12，y2+xy+x＝18，求代數(shù)式3x2+3y2﹣2xy+x+y的值．

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問題提出：（1）如圖1，當AD在線段AC上時，則∠MNF的度數(shù)為　 　，線段MN和線段NF的數(shù)量關系為 　；

深入討論：（2）如圖2，當AD不在線段AC上時，請求出∠MNF的度數(shù)及線段MN和線段NF的數(shù)量關系；

拓展延伸：（3）如圖3，△ADE持續(xù)旋轉過程中，若CE與BD交點為P，則△BCP面積的最小值為　　．

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【題目】從﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6中任取一個數(shù)作為k的值，則能使分式方程有非負實數(shù)解且使二次函數(shù)y=x2+2x﹣k﹣1的圖象與x軸無交點的概率為（　�。�

A.B.C.D.0

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【題目】如圖所示，燈在距地面6米的A處，與燈柱AB相距3米的地方有一長3米的木棒CD直立于地面．

（1）在圖中畫出木棒CD的影子，并求出它的長度；

（2）當木棒繞其與地面的固定端點D按順時針方向旋轉到地面時，其影子的變化有什么規(guī)律？你能求出其影長的取值范圍嗎？

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝(k為常數(shù)且k≠0)的圖象交于A(﹣1，a)，B兩點，與x軸交于點C．

(1)求a，k的值及點B的坐標；

(2)若點P在x軸上，且S△ACP＝S△BOC，直接寫出點P的坐標．

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【題目】某市推出電腦上網包月制，每月收取費用y（元）與上網時間x（小時）的函數(shù)關系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．

（1）當x≥30，求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）若小李4月份上網20小時，他應付多少元的上網費用？

（3）若小李5月份上網費用為75元，則他在該月份的上網時間是多少？

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【題目】如圖①，已知拋物線y＝ax2﹣4amx+3am2（a、m為參數(shù)，且a＞0，m＞0）與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊），與y軸交于點C．

（1）求點B的坐標（結果可以含參數(shù)m）；

（2）連接CA、CB，若C（0，3m），求tan∠ACB的值；

（3）如圖②，在（2）的條件下，拋物線的對稱軸為直線l：x＝2，點P是拋物線上的一個動點，F是拋物線的對稱軸l上的一點，在拋物線上是否存在點P，使△POF成為以點P為直角頂點的的等腰直角三角形．若存在，求出所有符合條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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【題目】2019年春節(jié)，小娜家購買了4個燈籠，燈籠上分別寫有“歡”、“度”、“春”、“節(jié)”（外觀完全一樣）．

（1）小娜抽到“2019年”是　　事件，“歡”字被抽中的是　　事件；（填“不可能”或“必然”或“隨機”）．小娜從四個燈籠中任取一個，取到“春”的概率是　　．

（2）小娜從四個燈籠中先后取出兩個燈籠，請用列表法或畫樹狀圖法求小娜恰好取到“春”、“節(jié)”兩個燈籠的概率．

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