【題目】已知一個二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標(biāo)
與縱坐標(biāo)
的對應(yīng)值如下表所示：
| ... |
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| ... |
| ... |
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|
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| ... |
（1）求這個二次函數(shù)的表達式；
（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個二次函數(shù)的圖象；
（3
時，的取值范圍．
【答案】（1）
或
；（2）畫圖見解析；（3）
.
【解析】
（1）利用表中數(shù)據(jù)和拋物線的對稱性可得到二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（1，4），則可設(shè)頂點式y=a（x-1）2+4，然后把點（0，3）代入求出a即可；
（2）利用描點法畫二次函數(shù)圖象；
（3）根據(jù)x=
、3時的函數(shù)值即可寫出y的取值范圍．
解：根據(jù)題意可知, 二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（1，4），
∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為：
，
把
代入得：
；
∴；
∴解析式為：或.
（2）如圖所示：
（3）當(dāng)
時，
；
當(dāng)
時，
；
∵拋物線的對稱軸為：
，
此時y有最大值4；
∴當(dāng)
時，
的取值范圍為：.
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P和⊙C，給出如下定義：連接PC交⊙C于點N，若點P關(guān)于點N的對稱點Q在⊙C的內(nèi)部，則稱點P是⊙C的外稱點．
（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時，
①在點D（﹣1，﹣1），E（2，0），F（0，4）中，⊙O的外稱點是 ；
②若點M（m，n）為⊙O的外稱點，且線段MO交⊙O于點G
，求m的取值范圍；
（2）直線y＝﹣x+b過點A（1，1），與x軸交于點B．⊙T的圓心為T（t，0），半徑為1．若線段AB上的所有點都是⊙T的外稱點，請直接寫出t的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數(shù)
圖象的頂點為
，其圖象與
軸的交點
、
的橫坐標(biāo)分別為
，
．與
軸負(fù)半軸交于點
，在下面五個結(jié)論中：
①
；②
；③
；④只有當(dāng)
時，
是等腰直角三角形；⑤使
為等腰三角形的
值可以有四個．
其中正確的結(jié)論有（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①4ac＜b2；
②方程
的兩個根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0
④當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3
⑤當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ �。�
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數(shù)y=
的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點A（2，1）．
（1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x取什么范圍時，反比例函數(shù)值大于0；
（3）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)另一交點為B，且縱坐標(biāo)為﹣4，當(dāng)x取什么范圍時，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值；
（4）試判斷點P（﹣1，5）關(guān)于x軸的對稱點P′是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
，以點
為圓心、
為半徑作圓，設(shè)點
為⊙上一點，線段
繞著點
順時針旋轉(zhuǎn)
，得到線段
，連接
、
．
（1）在圖中，補全圖形，并證明
.
（2）連接
，若與⊙相切，則
的度數(shù)為 .
（3）連接
，則的最小值為 ；的最大值為 .
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣2與y軸交于點C．
（1）拋物線的頂點坐稱為 ，點C坐標(biāo)為 ；（用含m的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)m＝1時，拋物線上有一動點P，設(shè)P點橫坐標(biāo)為n，且n＞0．
①若點P到x軸的距離為2時，求點P的坐標(biāo)；
②設(shè)拋物線在點C與點P之間部分（含點C和點P）最高點與最低點縱坐標(biāo)之差為h，求h與n之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量n的取值范圍；
（3）若點A（﹣3，2）、B（2，2），連結(jié)AB，當(dāng)拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣2與線段AB只有一個交點時，直接寫出m的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋物線
中，函數(shù)值y與自變量
之間的部分對應(yīng)關(guān)系如下表：
| … |
|
|
| 0 | 1 | … |
y | … |
|
| 0 |
|
| … |
（1）求該拋物線的表達式；
（2）如果將該拋物線平移，使它的頂點移到點M（2,4）的位置，那么其平移的方法是____________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中．
（1）求從袋中隨機摸出一球，標(biāo)號是1的概率；
（2）從袋中隨機摸出一球后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標(biāo)號之和為偶數(shù)時，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號之和為奇數(shù)時，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．
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