Question

周長(zhǎng)相等的正方形和正六邊形的面積分別為S₄和S₆，則S₄和S₆的大小關(guān)系為_(kāi)_____．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，則正六邊形EFGHIK的邊長(zhǎng)為，再分別用a表示出各圖形的面積，再進(jìn)行比較即可．
解答：解：如圖所示，
設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，
則正六邊形EFGHIK的邊長(zhǎng)為，S_□ABCD=a²；
如圖（二）所示，
∵六邊形EFGHIK是正六邊形，
∴∠GOF==60°，
∵OF=OG，
∴FM=GF=×=，
∴OM===，
∴S正六邊形EFGHIK=6×GF×OM=3××=＞a²，
故答案為：S₄＜S₆．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正多邊形的面積，熟知正方形及正六邊形的面積是解答此題的關(guān)鍵．