Question

17、如圖8×8正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C和O都為格點(diǎn)．
（1）利用位似作圖的方法，以點(diǎn)O為位似中心，可將格點(diǎn)三角形ABC擴(kuò)大為原來(lái)的2倍．請(qǐng)你在網(wǎng)格中完成以上的作圖（點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別用A′、B′、C′表示）；
（2）當(dāng)以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面坐標(biāo)系后，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，2），則A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A′：

4，-4

B′：

4，0

C′：

2，-4

．

Answer 1

分析：（1）連接AO、BO、CO并延長(zhǎng)到2AO、2BO、2CO長(zhǎng)度找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．
（2）當(dāng)以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面坐標(biāo)系后，從坐標(biāo)系中讀出各點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：（1）如圖，△A′B′C′就是所求作的三角形；（4分）
（2）A′：（4，-4），B′：（4，0）

C′：（2，-4）．（7分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了畫(huà)位似圖形．畫(huà)位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的為似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．